TOMA DE DECISIONES A TRAVÉS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Naim Caba Villalobos
Oswaldo Chamorro Altahona
Tomás José Fontalvo Herrera

2.9 Casos especiales: modelo de manufacturación con faltantes.

Los supuestos de este modelo son iguales a las del modelo de manufacturación excepto que se permite déficit (faltantes).

M-D: Tasa de Acumulación (Unidades/año) IMAX: Inventario Máximo (unidades) T: Tiempo planeado (1 año) t: tiempo de un periodo (días) t1 tiempo de Manufacturación (días) t2: tiempo sin faltantes o sin déficit (días) t3: tiempo de faltantes (días) t4: tiempo de faltantes (días)

De igual manera se define la ecuación del costo total anual de inventario: CT/año= Costo de Manufacturar/año + Costo de Preparación/año + Costo de Conservación/año + Costo de Faltantes/año

Dado que el tiempo por período y los tiempos sin y con faltantes se consideran constantes se puede calcular el costo total anual como el producto del costo de inventario por período por el número de períodos anuales, esto es:

CT/año = Costo/Período x Número de Períodos = C´x N C' = Costo de Manufacturar/período + Costo de Preparar /Período + Costo de Conservación/Período + Costo de Faltantes/período C' = Qc + Co + IMAX (t1 + t2)Cc + F(t3+t4) CF 2 2 N= D , IMAX = Q(1-D/M)-F Q Realizando una serie de semejanzas de triángulos se tiene que: t1+t2 = (Q (1-D/M) - F)(1/(M-D)+1/D) t3+t4 = F (1/(M-D)+1/D) Reemplazando en la Ecuación del Costo Total Anual de inventario tenemos:

CT/año = Dc + Co (D/Q) + Cc (Q(1-/D/M)-F)2 (1/(1-D/M) +Cf (1/(1-D/M)F2 2Q 2Q

EJEMPLO 2-5: Continuando con el mismo ejemplo que hemos venido manejando del lote económico se tiene que: D = 4.000 unidades /año y la tasa de Manufacturación M=8000 unidades/año C= $2000/unidad (costo unitario de Manufacturación) Co= $2000/Corrida Costo de Preparación/Corrida Cc= $1600/unidad-año Supongamos que el costo de faltante Cf= $1600/unidad Entonces: Q= Q= (141,42) (1,4142)= 200 unidades

F = F = (100) (0,707) (0.701)=50 unidades IMAX = Q (1-D/M)-F = 200(1-2000/4000)-50= 50 unidades CT/año = Dc + Co (D/Q) + Cc (Q (1-D/M)-F)2 (1/(1-D/M) +Cf (1/(1-D/M))F2 2Q 2Q CT/año = 8.000.000+ 40.000+ 20.000 + 20.000 = $8080.000

2.10 Modelo con demanda probabilística cuando no se conoce el costo de faltantes.

En los modelos con demanda incierta o probabilística se supone que se conoce la distribución de probabilidad de la demanda, pero que esa demanda es impredecible en un día o mes dado. Con frecuencia este es el caso cuando se trata de una tienda, ventas industriales y la mayoría de los servicios.

La incertidumbre al predecir la demanda significa que siempre existe la posibilidad de que haya faltantes, es decir, de quedar sin artículos en almacén.

El riesgo puede reducirse teniendo un inventario grande, pero nunca puede eliminarse. La tarea del administrador de inventarios es balancear el riesgo de faltantes y el costo de existencia adicional.

En la mayoría de los sistemas de inventarios, el costo de quedar sin artículos en almacén no se conoce con exactitud. En estos casos la administración debe tomar una decisión subjetiva en cuanto al riesgo que se correrá. En los casos en que el costo de un faltante puede determinarse, es posible obtener una política óptima de inventario. Aquí, se describirá un modelo de cantidad fija de reorden con costos de faltantes desconocidos.

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